เมื่อวันที่ 20 กรกฏาคม 2569 แอนดี เบิร์นแฮม ได้เข้าเฝ้าสมเด็จพระเจ้าชาลส์ที่ 3 （Charles III）แห่งสหราชอาณาจักร ณ พระราชวังบักกิงแฮม ก่อนได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรีคนที่ 59 ของสหราชอาณาจักรอย่างเป็นทางการ

เมื่อวันที่ 21 กรกฎาคม ประธานาธิบดีไล่ชิงเต๋อ (賴清德) แห่งสาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน)ได้โพสต์ข้อความผ่านแพลตฟอร์ม X เพื่อแสดงความยินดีกับเบิร์นแฮมในโอกาสเข้ารับตำแหน่งนายกรัฐมนตรีอังกฤษ พร้อมระบุว่า ไต้หวันให้ความสำคัญและตระหนักถึงการสนับสนุนอย่างแน่วแน่ของสหราชอาณาจักรต่อสันติภาพและเสถียรภาพในช่องแคบไต้หวันเป็นอย่างยิ่ง โดยหวังที่จะเดินหน้ากระชับความสัมพันธ์และความร่วมมือระหว่างทั้งสองฝ่ายในด้านต่างๆ อาทิ การค้า พลังงาน การลงทุน ให้แน่นแฟ้นยิ่งขึ้น ตลอดจนขยายความร่วมมือในด้านอื่นๆ ต่อไปในอนาคต

นอกจากนี้ ต่อสถานการณ์ทางการเมืองรูปแบบใหม่ของสหราชอาณาจักร กระทรวงการต่างประเทศไต้หวันเปิดเผยว่า สหราชอาณาจักรเป็นหุ้นส่วนสำคัญที่มีอุดมการณ์คล้ายคลึงกันของไต้หวัน โดยทั้งสองฝ่ายต่างมีค่านิยมสากลร่วมกันทั้งในด้านเสรีภาพ ประชาธิปไตย หลักนิติธรรม และสิทธิมนุษยชน ซึ่งในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ทั้งสองประเทศได้ร่วมมือกันอย่างใกล้ชิดในด้านเศรษฐกิจและการค้าการลงทุน นวัตกรรมทางเทคโนโลยี ความมั่นคง ตลอดจนการแลกเปลี่ยนระหว่างประชาชนอย่างต่อเนื่อง